某工廠準(zhǔn)備加工一批形狀如下圖所示的矩形窗子,其窗框用鋁合金材料做成,窗框的內(nèi)部安裝透明玻璃,每個窗框的周長5米,一邊長為x米,做成的窗框的透光面積為y米2. (1)請寫出y與x
某工廠準(zhǔn)備加工一批形狀如下圖所示的矩形窗子,其窗框用鋁合金材料做成,窗框的內(nèi)部安裝透明玻璃,每個窗框的周長5米,一邊長為x米,做成的窗框的透光面積為y米2.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/ae51f3deb48f8c5458f0349e39292df5e0fe7f64.jpg)
(1)請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式分別計算:①當(dāng)x=1時,窗框的透光面積是多少?②當(dāng)x為何值時,窗框的透光面積最大?最大面積是多少?
(3)現(xiàn)工廠準(zhǔn)備按(2)中的兩種不同透光面積加工矩形窗子共計60個(其中透光面積最大的窗子不少于48個).已知鋁合金每米的材料費為25元,玻璃每平方米的材料費為32元,現(xiàn)計劃用不多于10480元的資金購買材料來加工矩形窗子,那么共有哪幾種加工窗子的方案?
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(1)請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式分別計算:①當(dāng)x=1時,窗框的透光面積是多少?②當(dāng)x為何值時,窗框的透光面積最大?最大面積是多少?
(3)現(xiàn)工廠準(zhǔn)備按(2)中的兩種不同透光面積加工矩形窗子共計60個(其中透光面積最大的窗子不少于48個).已知鋁合金每米的材料費為25元,玻璃每平方米的材料費為32元,現(xiàn)計劃用不多于10480元的資金購買材料來加工矩形窗子,那么共有哪幾種加工窗子的方案?
數(shù)學(xué)人氣:716 ℃時間:2020-06-13 10:49:45
優(yōu)質(zhì)解答
(1)矩形一邊長為x米,另一邊為5?2x2米,∴y=x(5?2x)2=?x2+52x,自變量x的取值范圍為0<x<52;(2)①∵y=?x2+52x,∴當(dāng)x=1時,y=?12+52×1=32,即x=1米時,窗框的透光面積是32米2.②∵y=?x2+52x=?(x?...
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