a=d(dx/dt)/dt=x"=-kx,得一個常系數(shù)二階微分方程x"+kx=0,其一般解的形式為x=Acos(Kt)+Bsin(Kt),其中A、B為待定系數(shù),而K=√k.
v=dx/dt=-AKsin(Kt)+BKcos(Kt).
初始條件為v(0)=0,x(0)=x0.
v(0)=0代入v=-AKsin(Kt)+BKcos(Kt)得：0=-AKsin(0)+BKcos(0)=0+BK,所以,B=0.
B=0和x(0)=x0代入x=Acos(Kt)+Bsin(Kt)得：x0=A.
所以,x=x0*cos(Kt),v=-x0*K*sin(Kt).這是簡諧振動.
一質(zhì)點作一維運動,加速度與位置的關(guān)系為：a=-kx,k為正整數(shù),已知t=0時質(zhì)點瞬時靜止于x=x0處.試求質(zhì)點的運動規(guī)律和任意瞬時的速度.
一質(zhì)點作一維運動,加速度與位置的關(guān)系為：a=-kx,k為正整數(shù),已知t=0時質(zhì)點瞬時靜止于x=x0處.試求質(zhì)點的運動規(guī)律和任意瞬時的速度.
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