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  • 若函數(shù)f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(x)-g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)的解析式.

    若函數(shù)f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(x)-g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)的解析式.
    數(shù)學(xué)人氣:980 ℃時間:2019-10-23 06:14:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意函數(shù)f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(x)-g(x)=x2+2x+3,①
    故有f(-x)-g(-x)=x2-2x+3,即f(x)+g(x)=-x2+2x-3   ②
    ①+②得f(x)=2x
    ②-①得g(x)=-x2-3 
    答:f(x)=2x,(x)=-x2-3
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