證明：∵AE⊥BC于E，DF⊥BC，
∴∠AEB=∠DFC=90°．
在Rt△ABE和Rt△DCF中
|
∴Rt△ABE≌Rt△DCF （HL），
∴∠ABE=∠DCF．
在△ABC和△DCB中
|
∴△ABC≌△DCB（ASA），
∴AC=DB．
如圖，已知AE⊥BC于E，DF⊥BC于，AE=DF，AB=DC，AC與BD有怎樣的關系？你能進行證明嗎？
如圖，已知AE⊥BC于E，DF⊥BC于，AE=DF，AB=DC，AC與BD有怎樣的關系？你能進行證明嗎？
數(shù)學人氣：889 ℃時間：2020-08-14 14:56:28
優(yōu)質(zhì)解答
AC=DB
證明：∵AE⊥BC于E，DF⊥BC，
∴∠AEB=∠DFC=90°．
在Rt△ABE和Rt△DCF中
，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF （HL），
∴∠ABE=∠DCF．
在△ABC和△DCB中
，
∴△ABC≌△DCB（ASA），
∴AC=DB．
證明：∵AE⊥BC于E，DF⊥BC，
∴∠AEB=∠DFC=90°．
在Rt△ABE和Rt△DCF中
∴Rt△ABE≌Rt△DCF （HL），
∴∠ABE=∠DCF．
在△ABC和△DCB中
∴△ABC≌△DCB（ASA），
∴AC=DB．
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