則2b=6，即b=3；a+c=9或a-c=9．
若a+c=9，①
∵b2=a2-c2=（a+c）（a-c）=9（a-c）=32=9，
∴a-c=1②
由①②得：a=4，c=4，
∴橢圓E的離心率e=
| 4 |
| 5 |
若a-c=9，③
則a+c=1，即得a=5，c=-4，這不可能．
故橢圓E的離心率為
| 4 |
| 5 |
故答案為：
| 4 |
| 5 |
已知橢圓E的短軸長(zhǎng)為6，焦點(diǎn)F到長(zhǎng)軸端點(diǎn)的距離為9，則橢圓E的離心率等于_．
已知橢圓E的短軸長(zhǎng)為6，焦點(diǎn)F到長(zhǎng)軸端點(diǎn)的距離為9，則橢圓E的離心率等于______．
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優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)橢圓E的短軸長(zhǎng)為2b，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，焦距為2c，
則2b=6，即b=3；a+c=9或a-c=9．
若a+c=9，①
∵b2=a2-c2=（a+c）（a-c）=9（a-c）=32=9，
∴a-c=1②
由①②得：a=4，c=4，
∴橢圓E的離心率e=
；
若a-c=9，③
則a+c=1，即得a=5，c=-4，這不可能．
故橢圓E的離心率為
．
故答案為：
．
則2b=6，即b=3；a+c=9或a-c=9．
若a+c=9，①
∵b2=a2-c2=（a+c）（a-c）=9（a-c）=32=9，
∴a-c=1②
由①②得：a=4，c=4，
∴橢圓E的離心率e=
若a-c=9，③
則a+c=1，即得a=5，c=-4，這不可能．
故橢圓E的離心率為
故答案為：
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