已知橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的離心率為(√6)/3,短軸一個端點到右焦點的距離為√3.
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1.求橢圓C的方程.
2.設直線L與橢圓C交于A,B兩點,坐標原點O到直線的距離為√3/2,求三角形AOB的面積的最大值.
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數學人氣：177 ℃時間：2019-12-14 11:33:23
優(yōu)質解答
|AB|=√(1+k^2) √[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(1+k^2) √[36k^2b^2/(1+3k^2)^2-4·3(b^2-1)/( 1+3k^2)]=√(1+k^2) √[(36k^2+12-12b^2)/(1+3k^2)^2]將b^2=3(k^2+1)/4代入=√(1+k^2) √[(36k^2+12-9(k^2+1))/(1+3k^2)^2]=√...
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