最右邊一個數(shù)（第70個數(shù)）被6除余幾?
首先要注意到,從第三個數(shù)起,每一個數(shù)都恰好等于前一個數(shù)的3倍減去再前一個數(shù)：
3＝1×3-0,
8=3×3-1,
21=8×3-3,
55=21×3-8,
……
不過,真的要一個一個地算下去,然后逐個被6去除,那就太麻煩了.能否從前面的余數(shù),算出后面的余數(shù)呢?能!同算出這一行數(shù)的辦法一樣（為什么?）,從第三個數(shù)起,余數(shù)的計算辦法如下：
將前一個數(shù)的余數(shù)乘3,減去再前一個數(shù)的余數(shù),然后被6除,所得余數(shù)即是.
用這個辦法,可以逐個算出余數(shù),列表如下：
注意,在算第八個數(shù)的余數(shù)時,要出現(xiàn)0×3-1這在小學(xué)數(shù)學(xué)范圍不允許,因為我們求被6除的余數(shù),所以我們可以 0×3加6再來減 1.
從表中可以看出,第十三、第十四個數(shù)的余數(shù),與第一、第二個數(shù)的余數(shù)對應(yīng)相同,就知道余數(shù)的循環(huán)周期是12.
70 ＝12×5+10.
因此,第七十個數(shù)被6除的余數(shù),與第十個數(shù)的余數(shù)相同,也就是4.
看到了一個相關(guān)的例題,只好自己解答了.