一道概率統(tǒng)計(jì)題
一道概率統(tǒng)計(jì)題
在調(diào)查家庭暴力所占家庭的比例p時(shí),被調(diào)查者往往不愿回答真相,這使得調(diào)查數(shù)據(jù)失真,為得到實(shí)際的p同時(shí)又不侵犯個(gè)人隱私,調(diào)查人員將袋中放入比例時(shí)p0的紅球和比例是q0=1-p0的白球,被調(diào)查者在袋中任取一球窺視后放回,并承諾取得紅球就講真話,取得白球就講假話,被調(diào)查者只需在匿名調(diào)查表中選“是”（有家庭暴力）或“否”,然后將表放入投票箱,沒人能知道被調(diào)查者是否講真話和回答的是什么,如果調(diào)查表上聲稱有家庭暴力的家庭比例時(shí)p1,求實(shí)際比例p?
在調(diào)查家庭暴力所占家庭的比例p時(shí),被調(diào)查者往往不愿回答真相,這使得調(diào)查數(shù)據(jù)失真,為得到實(shí)際的p同時(shí)又不侵犯個(gè)人隱私,調(diào)查人員將袋中放入比例時(shí)p0的紅球和比例是q0=1-p0的白球,被調(diào)查者在袋中任取一球窺視后放回,并承諾取得紅球就講真話,取得白球就講假話,被調(diào)查者只需在匿名調(diào)查表中選“是”（有家庭暴力）或“否”,然后將表放入投票箱,沒人能知道被調(diào)查者是否講真話和回答的是什么,如果調(diào)查表上聲稱有家庭暴力的家庭比例時(shí)p1,求實(shí)際比例p?
數(shù)學(xué)人氣：204 ℃時(shí)間：2020-01-31 23:03:32
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)調(diào)查表上聲稱有家庭暴力的人有x則調(diào)查總?cè)藬?shù)為x/p1調(diào)查表上聲稱沒有家庭暴力的人有x/p1-x調(diào)查表上聲稱有家庭暴力 講真話xp0講假話xq0調(diào)查表上聲稱沒有家庭暴 講真話（x/p1-x)p0講假話（x/p1-x)q0所以真實(shí)有暴力的...
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