∵不等式

1

x

+

4

y

≥m對(duì)兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y恒成立，即（

1

x

+

4

y

）_min≥m，
∵x+y=4，即

x

4

+

y

4

＝1，
又∵x＞0，y＞0，
∴

1

x

+

4

y

=（

1

x

+

4

y

）（

x

4

+

y

4

）=

y

4x

+

x

y

+

5

4

≥2

y 4x ? x y

+

5

4

=1+

5

4

=

9

4

，
當(dāng)且僅當(dāng)

y

4x

=

x

y

，即x=

4

3

，y=

8

3

時(shí)取“=”，
∴（

1

x

+

4

y

）_min=

9

4

，
∴m≤

9

4

，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，

9

4

]．
故選：D．