理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠BAF=∠FEC，∠EAD=∠EFC，
又∠EAD=∠BAF，
∴∠FEC=∠EFC
即三角形CEF是等腰三角形．
（2）△CEF中，CE+CF等于平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．
理由：∠EAD=∠FEC，∠BAF=∠EFC
可得DA=DE，BF=BA，
∴AB+BC+CD+DA=BF+BC+CD+DE=CF+CE．
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、A、F在同一直線上，且∠EAD=∠BAF． （1）△CEF是等腰三角形嗎？請(qǐng)說明理由． （2）想一想：△CEF的哪兩條邊之和等于平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)，并說明理由．
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、A、F在同一直線上，且∠EAD=∠BAF．
（1）△CEF是等腰三角形嗎？請(qǐng)說明理由．
（2）想一想：△CEF的哪兩條邊之和等于平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)，并說明理由．
（1）△CEF是等腰三角形嗎？請(qǐng)說明理由．
（2）想一想：△CEF的哪兩條邊之和等于平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)，并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：567 ℃時(shí)間：2020-04-12 16:01:40
優(yōu)質(zhì)解答
（1）△CEF是等腰三角形．
理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠BAF=∠FEC，∠EAD=∠EFC，
又∠EAD=∠BAF，
∴∠FEC=∠EFC
即三角形CEF是等腰三角形．
（2）△CEF中，CE+CF等于平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．
理由：∠EAD=∠FEC，∠BAF=∠EFC
可得DA=DE，BF=BA，
∴AB+BC+CD+DA=BF+BC+CD+DE=CF+CE．
理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠BAF=∠FEC，∠EAD=∠EFC，
又∠EAD=∠BAF，
∴∠FEC=∠EFC
即三角形CEF是等腰三角形．
（2）△CEF中，CE+CF等于平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．
理由：∠EAD=∠FEC，∠BAF=∠EFC
可得DA=DE，BF=BA，
∴AB+BC+CD+DA=BF+BC+CD+DE=CF+CE．
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