如圖，為處理含有某種雜質(zhì)同的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流出，設(shè)箱體的長度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a，b乘積ab成反比，現(xiàn)
如圖，為處理含有某種雜質(zhì)同的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流出，設(shè)箱體的長度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a，b乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米，問當(dāng)a，b各為______、______米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最?。ˋ，B孔的面積忽略不計(jì)）．
數(shù)學(xué)人氣：429 ℃時(shí)間：2020-06-08 00:45:11
優(yōu)質(zhì)解答
解法一：設(shè)y為流出的水中雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，則y=kab，其中k＞0為比例系數(shù)．依題意，即所求的a，b值使y值最?。鶕?jù)題設(shè)，有4b+2ab+2a=60（a＞0，b＞0），得b=30?a2+a（0＜a＜30）．①于是y=kab=k30a?a22+a=k?a+32?...
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