過點(11,2)作圓x^2+y^2+2x-4y-164=0的弦,其中弦長為整數(shù)的共有幾條?
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可解出圓心坐標(-1,2)，半徑13，如何得知弦長為整數(shù)的個數(shù)呢？
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數(shù)學(xué)人氣：873 ℃時間：2020-03-20 22:31:49
優(yōu)質(zhì)解答
圓x2+y2+2x-4y-164=0,即(x+1)^2+(y-2)^2=13^2,所以A點在圓內(nèi)部.圓心(-1,2)到A點的距離=12,所以過A點的弦的距離的最小值=2×(13^2-12^2)^0.5=10.過A點的最大值=直徑=26,所以弦的最大值=26,最小值=10,而弦長為11,12,…...為什么長度是10的只有一條呢？
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