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  • 等腰三角形ABC中,其中AB=AC〉BC,要求在等腰三角形ABC所在平面內(nèi)找一點(diǎn)P使△PAB,△PAC,△PBC都為等腰三角形,這樣的點(diǎn)有幾個(gè)?

    等腰三角形ABC中,其中AB=AC〉BC,要求在等腰三角形ABC所在平面內(nèi)找一點(diǎn)P使△PAB,△PAC,△PBC都為等腰三角形,這樣的點(diǎn)有幾個(gè)?
    我知道是6個(gè),但是哪6個(gè)啊~
    數(shù)學(xué)人氣:970 ℃時(shí)間:2020-01-29 16:34:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、最明顯的是外心O.
    2、以底邊為對(duì)稱軸,頂點(diǎn)A的鏡像點(diǎn)A'.
    3、以腰AB為邊作等邊三角形,在三角形外左側(cè)取得一點(diǎn)P,則三角形PAC和PBC,ABC都是等腰三角形.
    4、同理以腰AC為邊作等邊三角形,在三角形外右側(cè)取得一點(diǎn)P,則三角形PAB和PCB,PAC都是等腰三角形.
    5、設(shè)底邊上的高為AH,延長(zhǎng)HA至P,使得AP=AB=AC,則三角形PAB,PAC,PBC是等腰三角形.
    6、同理延長(zhǎng)HA’至P’,使得A’P’=A’B=A’C,則則三角形PA'B,PA'C,P'BC是等腰三角形.
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