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  • 已知實(shí)數(shù)x,y滿足x²+y²-2x+4y=0,則x-2y的最小值域最大值是?

    已知實(shí)數(shù)x,y滿足x²+y²-2x+4y=0,則x-2y的最小值域最大值是?
    數(shù)學(xué)人氣:102 ℃時(shí)間:2019-10-23 07:24:55
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    設(shè)t=x-2y; 則:x=t+2y代入x²+y²-2x+4y=0中消去x得:
    (t+2y)²+y²-2(t+2y)+4y=0; 5y²+(4t)y+t²-2t=0
    此方程有解;所以判別式=(4t)²-20(t²-2t)≥0;
    -4t²+40t≥0; t²-10t≤0
    0≤t≤10
    則x-2y的最小值是0;最大值是10
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