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  • 已知,如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,連接EF,求證;∠AEF=∠B

    已知,如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,連接EF,求證;∠AEF=∠B
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    證明:∵∠AED=∠AFD=Rt∠,
    ∴A、E、D、F四點(diǎn)共圓,
    ∴∠AEF=∠ADF,
    又∵∠ADB=∠AFD=Rt∠,∠BAD=∠DAF
    ∴△ADB∽△AFD
    ∴∠B=∠ADF
    ∴∠AEF=∠B
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