如圖，△ABC中，E、F分別是AB、AC上的點． ①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF． 以此三個中的兩個為條件，另一個為結論，可構成三個命題，即： ①②?③，①③?②，②③?①． （1
如圖，△ABC中，E、F分別是AB、AC上的點．
①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF．
以此三個中的兩個為條件，另一個為結論，可構成三個命題，即：
①②?③，①③?②，②③?①．
（1）試判斷上述三個命題是否正確（直接作答）；
（2）請證明你認為正確的命題．
①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF．
以此三個中的兩個為條件，另一個為結論，可構成三個命題，即：
①②?③，①③?②，②③?①．
（1）試判斷上述三個命題是否正確（直接作答）；
（2）請證明你認為正確的命題．
數(shù)學人氣：889 ℃時間：2019-08-19 04:05:16
優(yōu)質解答
（1）①②?③，正確；①③?②，錯誤，不符合三角形的判定；②③?①，正確．（2）先證①②?③．如圖．∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，AD=AD，∴Rt△ADE≌Rt△ADF．∴DE=DF，∠ADE=∠ADF．設AD與EF交于G，則△DEG...
我來回答
類似推薦
- 如圖,在三角形ABC中,E,F分別是AB,AC上的點.①AD平分∠BAC；②DE⊥AB,DF⊥AC；③AD⊥EF以此2個條件另一個
- 如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F，試說明DE=DF的道理（不用全等證）．
- 如圖所示,已知△ABC,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,連接EF.求證：AD垂直平分EF
- 如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別在AB、AC上，且DE⊥DF 求證：BE+CF＞EF．
- 如圖,在△ABC中,D是BC邊上一點,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F且DE=DF,EF與AD交于點O,求證AD⊥EF.
- 已知實數(shù)x,y滿足2x+3y≤14,2x+y≤9,x≥0,y≥0,S=3x+ay,若S取得最大值時的最優(yōu)解有無窮多個,則實數(shù)a=?
- 請問這種成分還屬301不銹鋼嗎?（C-0.1003；Si-0.2467;Mn-2.2387;p-0.358;S-0.169;Cr-14.6342;Ni-6.0215）
- X=2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*.N(N為質數(shù)),求證:X+1為質數(shù)
- 若√2007n是個非零整數(shù),則最小整數(shù)n是?
- Either I or he （ ）soccer with Tom 四個選項 play are plays is
- .the music festival was great!Many famous people （attended） it.
- 如果（M）表示m的全部因數(shù)的和,如（4）=1+2+4=7,則（18）-（21）=（）