質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù).指在一個大于1的自然數(shù)中,除了1和此整數(shù)自身外,不能被其他自然數(shù)(不包括0)整除的數(shù).因?yàn)楹蠑?shù)是由若干個質(zhì)數(shù)相乘而得來的,所以,沒有質(zhì)數(shù)就沒有合數(shù),由此可見素?cái)?shù)在數(shù)論中有著很重要的地位.比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù).1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù).質(zhì)數(shù)是與合數(shù)相對立的兩個概念,二者構(gòu)成了數(shù)論當(dāng)中最基礎(chǔ)的定義之一.基于質(zhì)數(shù)定義的基礎(chǔ)之上而建立的問題有很多世界級的難題,如哥德巴赫猜想等.算術(shù)基本定理每一個比1大的數(shù)（即每個比1大的正整數(shù)）要么本身是一個素?cái)?shù),要么可以寫成一系列素?cái)?shù)的乘積,如果不考慮這些素?cái)?shù)的在乘積中的順序,那么寫出來的形式是唯一的.這個定理的重要一點(diǎn)是,將1排斥在素?cái)?shù)集合以外.如果1被認(rèn)為是素?cái)?shù),那么這些嚴(yán)格的闡述就不得不加上一些限制條件.