∴x2+5y2+z2=x2+4y2+y2+z2≥4xy+2yz
∴
| 2xy+yz |
| x2+5y2+z2 |
| 1 |
| 2 |
當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=2z時，
| 2xy+yz |
| x2+5y2+z2 |
| 1 |
| 2 |
故選B．
已知x，y，z為正實數(shù)，則2xy+yzx2+5y2+z2的最大值為（ ?。?A.1 B.12 C.14 D.2
已知x，y，z為正實數(shù)，則
的最大值為（ ?。?br/>A. 1
B.
C.
D. 2
| 2xy+yz |
| x2+5y2+z2 |
B.
| 1 |
| 2 |
C.
| 1 |
| 4 |
D. 2
數(shù)學(xué)人氣：432 ℃時間：2020-06-07 19:34:29
優(yōu)質(zhì)解答
∵x，y，z為正實數(shù)，
∴x2+5y2+z2=x2+4y2+y2+z2≥4xy+2yz
∴
≤
當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=2z時，
的最大值為
故選B．
∴x2+5y2+z2=x2+4y2+y2+z2≥4xy+2yz
∴
當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=2z時，
故選B．
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