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  • 以知不共線向量a,b的夾角小于120度,且|a|=1,|b|=2,向量c=a+2b,求|c|的取值范圍

    以知不共線向量a,b的夾角小于120度,且|a|=1,|b|=2,向量c=a+2b,求|c|的取值范圍
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    數(shù)學人氣:576 ℃時間:2020-02-03 17:56:33
    優(yōu)質解答
    設向量a,b的夾角為θ(0,2π/3)
    a*b=|a|*|b|cosθ=2cosθ ===> -1<a*b<2
    |c|=√(a+2b)^2=√(a^2+4b^2+4ab)=√(17+4ab)
    所以√13<|c|<5
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