1、設(shè)A點(diǎn)為（Xa,1）,B點(diǎn)為（Xb,3）
由題中在第一象限相交,則知函數(shù)y=k/x圖像過第一象限
所以K>0,
又函數(shù)y=k/x,當(dāng)x>0時(shí)為減函數(shù)
所以Xa>Xb
由AB=2根號5
得：（Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2=(2根號5)^2
(Xb-Xa)^2+4=20
所以：Xa-Xb=4
又函數(shù)y=k/x,過A、B兩點(diǎn)
則：Xb=K/Yb=k/3
Xa=K/Ya=k
得：Xa-Xb=k-k/3=4
k=6
則反比例函數(shù)解析式為：
y=6/x
2、有函數(shù)y=6/x可解得
A點(diǎn)為（6,1）；B點(diǎn)為（2,3）
二次函數(shù)過A、B兩點(diǎn)
則有：
1=-36+6b+c
3=-4+2b+c
解得：b=15/2,c=-8
所以二次函數(shù)噢解析式為：
y=-x^2+15/2*x-8
3、由以點(diǎn)A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形
得：直線AB與直線MN的斜率相同,且|MN|=|AB|
直線AB的斜率為：
（Ya-Yb）/（Xa-Xb）=-1/2
則直線MN的斜率為-1/2
可設(shè)直線MN的解析式為：
y=-1/2*x+k1
設(shè)M點(diǎn)為（Xm,0）；N點(diǎn)為（0,Yn)
|MN|=根號（Xm^2+Yn^2)=2根號5
得：Xm^2+Yn^2=20
將M、N兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式
得：Xm^2=2*k1,
Yn^2=k1
則:Xm^2+Yn^2=4*k1^2+k1^2=5*k1^2=20
k1=2或-2
所以直線MN的解析式為：
y--1/2*x+2
或y=-1/2*x-2