關(guān)于函數(shù)的一道選擇題（高中數(shù)學(xué)老師或是數(shù)學(xué)好的同學(xué)進(jìn)來）求教～
函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x+1)與f(x-1)都為奇函數(shù),則
A f(x)為偶函數(shù) B f(x)為奇函數(shù)
C f(x)=f(x+2) D f(x+3)為奇函數(shù)
為什么
由f（x+1)是奇函數(shù),可知f（x）關(guān)于（1,0）對(duì)稱
f（x-1）是奇函數(shù),可知f(x)關(guān)于（-1,0）對(duì)稱
所以f（x）為周期函數(shù),T=4
T=4咋推出來的啊,怎么關(guān)于（1,0）和（-1,0）就能推出呢?數(shù)學(xué)中沒有這個(gè)定理啊
“若已知（a,0）（b,0）為函數(shù)對(duì)稱中心,則該函數(shù)的最小正周期為2（b-a）.其中b大于a”
數(shù)學(xué)中有這個(gè)結(jié)論嗎,我們老師沒說過啊
她只說過“若函數(shù)關(guān)于x=a且x=b對(duì)稱,則T=2(b-a),其中b>a”
我確定她只講了這一個(gè)定理.