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  • 高中數(shù)學必修五基本不等式(均值不等式)的一道應用題求解啊急!

    高中數(shù)學必修五基本不等式(均值不等式)的一道應用題求解啊急!
    鐵絲30m要圍一個矩形的籬笆,籬笆的一邊長是墻,墻18m求矩形的長和寬和最大面積
    這道題我是這樣想的一條長在墻上就是說這30m的鐵絲是3邊的2條寬一條長,然后我設了長為xm(x≤18),寬為30-x/2m,面積為y,然后我?guī)нM去發(fā)現(xiàn)未知數(shù)多了怎么算不出來啊,
    數(shù)學人氣:381 ℃時間:2020-04-10 11:15:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    總共也就是只有一個未知數(shù)x,怎么會“發(fā)現(xiàn)未知數(shù)多了”?!
    設長為x,則寬為(30-x)/2(0<x<18)
    那么,矩形面積y=x*[(30-x)/2]=(1/2)*x*(30-x)
    因為:x+(30-x)≥2√[x*(30-x)],當且僅當x=30-x,即x=15時取等號
    ==> x*(30-x)≤15^2=225
    所以,y≤225/2
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