設(shè)△ABC三邊BC=a,CA=b.AB=c,并設(shè)各邊上中線依次為ma,mb,mc,求證a+b+c
設(shè)△ABC三邊BC=a,CA=b.AB=c,并設(shè)各邊上中線依次為ma,mb,mc,求證a+b+c
數(shù)學(xué)人氣：503 ℃時(shí)間：2019-09-19 02:55:50
優(yōu)質(zhì)解答
令三條中線的交點(diǎn)為O,則有：AO＝（2/3）ma,BO＝（2/3）mb,CO＝（2/3）mc.顯然有：AB＜AO＋BO,AC＜AO＋CO,BC＜BO＋CO,∴AB＋AC＋BC＜（AO＋BO）＋（AO＋CO）＋（BO＋CO）,∴AB＋AC＋BC＜2（AO＋BO＋CO）,∴a＋b＋c＜2...
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