數(shù)列1×1/2,2×1/4,3×1/8,4×1/16求前N項和.
數(shù)列1×1/2,2×1/4,3×1/8,4×1/16求前N項和.
=(1 2 3 ..n) (1/2 1/4 ..1/2^n)
=(n 1)n/2 1/2[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=n(n 1)/2 (1/2)^n-1,為什么是等差乘等比數(shù)列卻能用求和公式相加?［(1 2 3 ..n) (1/2 1/4 ..1/2^n)］這步是怎么得出來的?
=(1 2 3 ..n) (1/2 1/4 ..1/2^n)
=(n 1)n/2 1/2[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=n(n 1)/2 (1/2)^n-1,為什么是等差乘等比數(shù)列卻能用求和公式相加?［(1 2 3 ..n) (1/2 1/4 ..1/2^n)］這步是怎么得出來的?
數(shù)學(xué)人氣：352 ℃時間：2019-10-26 21:18:28
優(yōu)質(zhì)解答
答案錯了,正Sn=1/2+2/4+3/8+……+n/2^n.（1）兩邊同乘22Sn=1+2/2+3/4+……+n/2^(n-1).（2）兩式錯位相減：（2）-（1）,即2/2-1/2,3/4-2/4,4/8-3/8……Sn=1+[1/2+1/4+1/8+……+1/2^(n-1)]-n/2^n=1+1/2×(1-(1/2)^(n-1...
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