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  • 過原點(diǎn)作曲線y=2的x方的切線,求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線斜率

    過原點(diǎn)作曲線y=2的x方的切線,求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線斜率
    數(shù)學(xué)人氣:645 ℃時(shí)間:2019-08-21 18:13:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵過原點(diǎn)
    ∴設(shè)切線方程y=kx
    ∵ y=2^x,∴y′=2^xln2
    設(shè)切點(diǎn)(m,2^m)
    ∴k=2^mln2
    ∴2^m=2^mln2×m
    ∴m=1/ln2
    ∴切點(diǎn)(1/ln2,e)
    切線斜率k=2^1/ln2×lne=2^log2(e)=eln2
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