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  • 已知函數(shù)f(x)= -2m的平方+m+3 x (m€z)為偶函數(shù),且f(3)

    已知函數(shù)f(x)= -2m的平方+m+3 x (m€z)為偶函數(shù),且f(3)
    數(shù)學(xué)人氣:827 ℃時間:2019-10-24 10:48:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因為函數(shù)為偶函數(shù),所以有f(x)= f(-x).
    設(shè)t=-2m^2+m+3,即t^x=(1/t)^x
    根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì),t不等于1且t大于0時滿足此條件,又因為f(3)所以-2m^2+m+3大于1,m屬于((-1-根號17)/-4,(-1+根號17)/-4)
    (m?),所以m=0,m=1,f(x)的解析式有兩個:1.f(x)=2^x(m=1) 2.f(x)=3^x (m=0)
    (2)
    代入1問答案,g(x)=loga{f(x)-ax}=loga(2^x-ax)或loga(2^x-ax)
    x?2,3]上為增函數(shù).
    即:第一種情況;a大于0小于1時,2^x-ax或3^x-ax在x?2,3]上為減函數(shù)
    第二種情況;a大于1時,2^x-ax或2^x-ax在x?2,3]上為增函數(shù)
    由于2^x和3^x都為R上的增函數(shù).所以第一種情況舍去
    考慮第二種情況,2^x-ax算得a小于2^(2-1)=2,3^x-ax算得a小于3^(2-1)=3
    取交集=a小于2
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