1.二次函數(shù)y=－x^2＋6x－5,當(dāng)(x>5)時(shí),yx=-5或x=3}
5.拋物線y=x^2-x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是((1/2,-1/4))
{過程:y=ax^2+bx+c(a≠0)定點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)}
8．已知拋物線的解析式為y=-(x-2)^2+l,則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(B)
A.(－2,1)B.(2,l)C.(2,-1)D.(1,2）
{過程:y=a(x-h)^2+k頂點(diǎn)(h,k)}
9.若二次函數(shù)y=x^2-x與y=-x^2+k的圖象的頂點(diǎn)重合,則下列結(jié)論不正確的是(B)
A．這兩個(gè)函數(shù)圖象有相同的對(duì)稱軸
B．這兩個(gè)函數(shù)圖象的開口方向相反
C．方程－x^2+k=0沒有實(shí)數(shù)根
D．二次函數(shù)y=－x^2＋k的最大值為
10．拋物線y=x^2+2x-3與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有(C)
A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
{過程:x^2+2x-3=0=>x=-3或x=1}
11．拋物線y=(x-l)^2+2的對(duì)稱軸是(B)
A.直線x=-1B.直線x=1C.直線x=2D.直線x=2
15．用列表法畫二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象時(shí)先列一個(gè)表,當(dāng)表中對(duì)自變量x的值以相等間隔的值增加時(shí),函數(shù)y所對(duì)應(yīng)的值依次為:20,56,110,182,274,380,506,650.其中有一個(gè)值不正確,這個(gè)不正確的值是()
A.506B.380C.274D.182
16．將二次函數(shù)y=x^2-4x+6化為y=(x-h)^2+k的形式:y=((x-2)^2+2)
17．把二次函數(shù)y=x^2-4x+5化成y=(x-h)^2+k的形式:y=((x-2)^2+1)
18．若二次函數(shù)y=x^2－4x+c的圖象與x軸沒有交點(diǎn),其中c為整數(shù),則c=___________________（只要求寫一個(gè)）．
{過程:y=ax^2+bx+c,與x軸沒有交點(diǎn)=>△=b^2-4ac4}
19.拋物線y=(x－1)^2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3)．
20.二次函數(shù)y=x^2-2x-3與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為(4).
設(shè)二次函數(shù)連根分別為x1,x2
x^2-2x-3=0
x1+x2=2,x1x2=-3
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16
|x1-x2|=4
21.已知拋物線y=ax^2+bx+c經(jīng)過A（－1,0）、B（3,0）、C（0,3）三點(diǎn),
(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)M的坐標(biāo),并在給定的直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線.
(2)若點(diǎn)（x0,y0）在拋物線上,且0≤x0≤4,試寫出y0的取值范圍.
{過程:
(1)
a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=3
=>a=-1,b=2,c=3
(2)
y=-x^2+2x+3
對(duì)稱軸
x=1
單增[0,1)單減[1,4]
y0min=f(4)=-5,y0max=f(1)=4
y0∈[-5,4]}
22.華聯(lián)商場(chǎng)以每件30元購(gòu)進(jìn)一種商品,試銷中發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)y=162－3x；
(1)寫出商場(chǎng)每天的銷售利潤(rùn)w（元）與每件的銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
(2)如果商場(chǎng)要想獲得最大利潤(rùn),每件商品的銷售價(jià)定為多少為最合適?最大銷售利潤(rùn)為多少?
(1)
w=(x-30)y=(x-30)(162-3x)=-3x^2+252x-4860
(2)
頂點(diǎn)(42,432)
每件商品的銷售價(jià)定為42為最合適,最大銷售利潤(rùn)為432
25.已知直線y＝-2x+b(b≠0)與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B；一拋物線的解析式為y=x^2-(b+10)x+c.
⑴若該拋物線過點(diǎn)B,且它的頂點(diǎn)P在直線y＝-2x+b上,試確定這條拋物線的解析式；
⑵過點(diǎn)B作直線BC⊥AB交x軸于點(diǎn)C,若拋物線的對(duì)稱軸恰好過C點(diǎn),試確定直線y=-2x+b的解析式.
(1)
A(b/2,0),B(0,b)
二次函數(shù)頂點(diǎn)P((b+10)/2,-10)
b=c
4b-(b+10)^2/4=-10
b=6或b=10
(2)
直線BC方程y=(x/2)+b
y=x/2+b
y=-2x+b
C(0,b)
(b+10)/2=0
b=-10