1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1
=（1/2cos^2x+1）+√3/4sin2x
=1/4cos 2x+√3/4sin2x+5/4
=1/2(sin (2x+π/6))+5/4
1）當函數(shù)y取最大值時,求自變量x的集合
即sin(2x+π/6)=1,
2x+π/6=π/2+2kπ(k∈Z)
2x=π/3+2kπ(k∈Z)
x=π/6+kπ(k∈Z),此時,y=1/2+5/4=7/4
當函數(shù)y取最大值7/4時,x∈{x|π/6+kπ,k∈Z}
（2）該函數(shù)圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?（
把y=sinx圖像延x軸向左平移π/6個單位得到y(tǒng)=sin（x+π/6）,保持縱坐標不變,把y=sin（x+π/6）圖像橫坐標縮小為原來的1/2,得到y(tǒng)=sin（2x+π/6）圖像,保持橫坐標不變,把y=sin（2x+π/6）圖像總坐標縮小為原來的1/2,得到
1/2(sin (2x+π/6))圖像,把1/2(sin (2x+π/6))圖像,延y軸向上平移5/4個單位,則得到1/2(sin (2x+π/6))+5/4圖像,為題目所求