求問(wèn)設(shè)A=[a1,a2,a3,a4],且線性齊次方程租AX=0有通解k[1,2,3,4],求向量組a1,a2,a3,a4的極大無(wú)關(guān)組
求問(wèn),設(shè)A=[a1,a2,a3,a4],且線性齊次方程租AX=0有通解k[1,2,3,4],求向量組a1,a2,a3,a4的極大無(wú)關(guān)組,并將其與向量由極大線性無(wú)關(guān)組線性表出
由已知得,通解k[1,2,3,4]推出--此為AX=0基礎(chǔ)解系,則【r(A)=r[a1,a2,a3,a4] = n-1= 3(n=4) 推出a1 a2 a3 a4的極大線性無(wú)關(guān)組由三個(gè)線性無(wú)關(guān)向量組成】括號(hào)內(nèi)看不懂什么意思,課本上說(shuō)：基礎(chǔ)解系含n-r個(gè)解向量,那么這個(gè)n-1中的1是指哪個(gè)呢?和基礎(chǔ)解系的個(gè)數(shù)沒(méi)關(guān)系吧?n-r指的是解向量吧?
另一同類(lèi)型題,有2個(gè)基礎(chǔ)解系,則則【r(A)=r[a1,a2,a3,a4] = n-2= 2(n=4) 推出a1 a2 a3 a4的極大線性無(wú)關(guān)組由兩個(gè)線性無(wú)關(guān)向量組成】