設(shè)x=(x1,x2,x3,x4)',首先考慮對(duì)應(yīng)的齊次方程Ax=0,顯然r(A)=3,所以基礎(chǔ)解系僅含一個(gè)解,
而方程Ax=0 即 x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=0 顯然有一個(gè)解是(1,0,-2,3)' （注：因?yàn)閍1-2a2+3a4=0）故Ax=0通解為x=k(1,0,-2,3)'
而方程Ax=b 即 x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=a1+2a2+3a3+4a4顯然有一特解是(1,2,3,4)'
故Ax=b通解為x=k(1,0,-2,3)' +(1,2,3,4)
設(shè)矩陣A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4線性無關(guān),a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+4a4,則方程Ax=b的通解為
設(shè)矩陣A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4線性無關(guān),a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+4a4,則方程Ax=b的通解為
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