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  • 已知三個集合A={x丨(x2-3x+2=0)},B={x丨(x-1)(x-a+1=0)},C={x丨x2-3x+b=0},問同時滿足B真包含于A,C包含于B的實數(shù)a和b是否存在?若存在分別求出a、b所有的值組成的集合;若不存在,說明理由.

    已知三個集合A={x丨(x2-3x+2=0)},B={x丨(x-1)(x-a+1=0)},C={x丨x2-3x+b=0},問同時滿足B真包含于A,C包含于B的實數(shù)a和b是否存在?若存在分別求出a、b所有的值組成的集合;若不存在,說明理由.
    sorry,B={x丨(x-1)(x-a+1)=0}
    數(shù)學人氣:562 ℃時間:2019-10-26 17:51:35
    優(yōu)質解答
    根據(jù)題意有:B是A的真子集,C是B的子集.容易得到集合A={1.2}.對于集合B有:(x-1)(x-a+1)=0所以x=1或者x=a-1.因為B是A的真子集,所以x=a-1≠2,即a≠3.則有x=a-1=1,即a=2.此時集合B={1}.因為C是B的子集,說明x=1是C的一...C={1,2}時不存在,那當C為空集時呢但考慮到空集是任何非空集合的子集,此時只需要C為空集,則有:9-4b<0所以b<9/4.即此時a、b所有的值組成的集合={(a,b)|a=2,b<9/4.} 以上就是空集時候的情況。
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