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  • 在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=CM,AM于BN相交于點(diǎn)P,求證:∠BMP=45°

    在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=CM,AM于BN相交于點(diǎn)P,求證:∠BMP=45°
    如題 .急
    上面寫(xiě)錯(cuò)了,求證:∠BPM=45°
    數(shù)學(xué)人氣:570 ℃時(shí)間:2019-10-17 05:53:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    過(guò)M作MQ‖AN,且MQ=AN
    連結(jié)NQ
    則NQ‖AM,且NQ=AM
    ∵∠C=90°
    ∴∠BMQ=90°
    ∵BM=AC,∠BMQ=∠C=90°,MQ=AN=MC
    ∴△ACM≌△BMQ
    ∴BQ=AM=NQ,∠BQM=∠AMC
    ∵∠NAM=∠NQM
    ∴∠NQB=∠NQM+∠BQM=∠NAM+∠AMC=180°-∠C=90°
    ∴△NQB為等腰直角三角形,∠BNQ=45°
    ∵NQ‖AM
    ∴∠BPM=∠BNQ=45°
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