在直角三角形ABC中,M在BC上,N在AC上,BM等于AC,CM等于AN,∠C=90度,AM與BN交于P求證,∠MPC=45度
在直角三角形ABC中,M在BC上,N在AC上,BM等于AC,CM等于AN,∠C=90度,AM與BN交于P求證,∠MPC=45度
數(shù)學(xué)人氣：955 ℃時間：2019-10-17 04:08:54
優(yōu)質(zhì)解答
過M作AC的平行線,過A作BC的平行線,兩線交于Q.連結(jié)NQ.QM與BN交于S.容易知道∠AQN=∠BQN=45,所以∠BQN=90=∠MQA,又AQ:QN=QM:QB,∴△QAM∽△QNB,∴∠AMQ=NBQ,又∠PSM=∠QSB,∴根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180,得∠MPS=∠BQS,∵...
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