如圖的倒三角形數(shù)陣滿足：（1）第1行的，n個數(shù)，分別是1，3，5，…，2n-1；（2）從第二行起，各行中的每一個數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和；（3）數(shù)陣共有n行.問：當(dāng)n=2012時，第32行的第17個

如圖的倒三角形數(shù)陣滿足：（1）第1行的，n個數(shù)，分別是1，3，5，…，2n-1；（2）從第二行起，各行中的每一個數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和；（3）數(shù)陣共有n行.問：當(dāng)n=2012時，第32行的第17個數(shù)是（　?。?br/>

A. 2³⁷
B. 2³⁶+2012
C. 2³⁶
D. 2³²

數(shù)學(xué)人氣：887 ℃時間：2019-10-23 13:53:05

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)第k行的第一個數(shù)為ak，則a1=1，a2=4=2a1+2，a3=12=2a2+22，a4=32=2a3+23，…由以上歸納，得ak=2ak-1+2k-1（k≥2，且k∈N*），∴ak2k=ak?12k?1+12，即ak2k-ak?12k?1=12，∴數(shù)列{an2n}是以a12=12為首項，以12為...

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