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    先化解,再求值：【1/(x2+3x+2)+1/(x2+5x+6)+1/(x2+7x+12)】/1/(x2+9x+20),其中x=√2
    

    先化解,再求值：【1/(x2+3x+2)+1/(x2+5x+6)+1/(x2+7x+12)】/1/(x2+9x+20),其中x=√2
    

    數(shù)學人氣：570 ℃時間：2020-03-27 04:58:13
    

    優(yōu)質解答
    

    原式=[1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+1/(x+3)(x+4)] ×(x+4)(x+5)
    =[1/(x+1)-1/(x+2) +1/(x+2)-1/(x+3) +1/(x+3)-1/(x+4)]×(x+4)(x+5)
    = [1/(x+1)-1/(x+4)]×(x+4)(x+5)
    =3/(x+1)(x+4)×(x+4)(x+5)
    =3(x+5)/(x+1)
    當x=√2時
    =3(√2+5)/(√2+1)
    =3(√2+5)(√2-1)
    =3(2-√2+5√2-5)
    =12√2 -9
    

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