f'(x)=x²-(a+1)x+a=(x-a)(x-1)
(1)若a>1,則（-∞,1）遞增,（1,a）遞減,（a,+∞）遞增,
所以極大值f(1)=1/3-1/2(a+1)+a=1/2a-1/6；極小值f(a)=1/3a³-1/2(a+1)a²+a²=-1/6a³+1/2a²；
若a<1,則（-∞,a）遞增,（a,1）遞減,（1,+∞）遞增,
所以極小值f(1)=1/3-1/2(a+1)+a=1/2a-1/6；極大值f(a)=1/3a³-1/2(a+1)a²+a²=-1/6a³+1/2a²；
若a=1,則f'(x)≥0,所以(-∞,+∞)遞增,無(wú)極大值和極小值；
(2)a>1時(shí),在x≥0時(shí)f(x)>-2/3a恒成立,只需f(x)的最小值大于-2/3a即可.
因?yàn)閇0,1）遞增,（1,a）遞減,（a,+∞）遞增,極小值為f(a)=-1/6a³+1/2a²；f(0)=0
若10,最小值為0,所以由0>-2/3a,所以a>0,結(jié)合條件得1若a≥3,f(a)<0,最小值為-1/6a³+1/2a²,所以-1/6a³+1/2a²>-2/3a,解得-13≤a<4.
綜上所述,1