數(shù)列｛xn｝由下列條件確定:x1=a>0,x（n+1）=1/2*(xn+a/xn),n∈N*,
數(shù)列｛xn｝由下列條件確定:x1=a>0,x（n+1）=1/2*(xn+a/xn),n∈N*,
（1）證明：對(duì)n≥2,總有xn≥根號(hào)a；
（2）證明：對(duì)n≥2,總有xn≥x（n+1);
（3）若數(shù)列｛xn｝的極限存在,且大于零,求limxn的值
（1）證明：對(duì)n≥2,總有xn≥根號(hào)a；
（2）證明：對(duì)n≥2,總有xn≥x（n+1);
（3）若數(shù)列｛xn｝的極限存在,且大于零,求limxn的值
數(shù)學(xué)人氣：630 ℃時(shí)間：2020-05-10 15:21:56
優(yōu)質(zhì)解答
下表用 "[ ]"1）由 x[n+1]=1/2( x[n] + a/x[n] ) 知道x[n]>0時(shí),x[n+1]>0而x[1]=a>0,所以所有的 x[n]>0等式兩邊減根號(hào)a：x[n+1] - 根號(hào)a = 1/(2x[n]) * ( x[n]^2 + a ) - 根號(hào)ax[n+1] - 根號(hào)a =1/(2x[n]) * ( x[n]^2 ...
我來回答
類似推薦
- 設(shè)x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),證明數(shù)列{Xn}收斂,并求其極限.
- 數(shù)列｛xn｝由下列條件確定：x1=a＞0,xn+1=1/2〔xn+a/xn〕,n∈N+
- 已知數(shù)列｛Xn｝滿足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,證明:|xn+1-xn|≤1/6*（2/5）^n-1
- 數(shù)列滿足x1=1,x2=2/3,且1/xn-1+1/xn+1=2/xn(n>=2）,則xn等于多少
- 已知數(shù)列｛xn｝由下列條件確定：x1=a＞0,xn+1=1/2（xn+a/xn）(n∈N+)求證
- 3的平方-1的平方=8×1,5的平方-3的平方等于8×2,7的平方-5的平方=8×3,9的平方-7的平方=8×4,用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律,并計(jì)算2001的平方-1999的平方的值.
- 一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為12,其中個(gè)位數(shù)字為a則這個(gè)兩位數(shù)是：
- 近代以來中國(guó)婚姻觀念的變化
- 古詩《過零丁洋》中,作者聯(lián)寫了個(gè)人和國(guó)家哪兩件大事
- absolutely
- I am reading an English story,[ ] my sister is watching tv.這里填什么連詞 為什么?
- 七年級(jí)所有古詩詞
猜你喜歡
- 1第一個(gè)社會(huì)主義國(guó)家的建立有什么歷史意義?
- 2因式分解：（1） 12a²b(x-y)³-4ab(y-x)² （2） （a²-4a)²+（3a-12）²
- 3一筐蘋果6個(gè)一拿剩4,7個(gè)一拿剩5,8個(gè)一拿剩6這筐蘋果至少有幾個(gè)如果大約有500多個(gè)那么有幾個(gè)
- 4求小學(xué)語文《激動(dòng)人心的時(shí)刻》說課稿.及課件.
- 5用描述法表示下列集合：｛3,9,27,81,…｝
- 6求直線y=5x+3關(guān)于直線y=-x對(duì)稱的直線的函數(shù)解析式
- 7一架長(zhǎng)為十米的梯子AB斜靠在墻上 梯子的頂端距地面的垂直距離為8米 梯子下滑多少米 頂端下滑距離=底端下滑距離
- 8用無窮小定義證明：當(dāng)x趨向于3時(shí),f(x)=(x-3)/(x+1) 是無窮小 （用無窮小定義證明!）
- 9risk doing與risk to do
- 10新冷媒和氟里昂 這2種制冷劑有什么區(qū)別?哪個(gè)好?好在哪里
- 11為什么內(nèi)質(zhì)網(wǎng)的膜不能合成ATP?
- 12500千克加700千克是大于1噸還是小于或等于