在黃金矩形ABCD中作正方形CDEF得到一個(gè)小矩形ABEF,請問矩形ABFE是否也是黃金
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要詳細(xì)的理由.
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AB/BC=(√5-1)/2CD=CFBC=BF+CF=BF+CD所以AB/(BF+CD)=((√5-1)/2(BF+CD)/AB=2/(√5-1)因?yàn)镃D=AB 所以BF/AB+1=2/(√5-1)=2(√5+1)/4=(√5+1)/2BF/AB=(√5+1)/2-1=(√5-1)/2所以是黃金矩形
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