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  • f(x)=4x/(4x+2),求f(1/2001)+f(2/2001)+...+f(2000/2001)

    f(x)=4x/(4x+2),求f(1/2001)+f(2/2001)+...+f(2000/2001)
    f(x)=4x/(4x+2) (注:x都是4的上標(biāo)!即:4的x次方/(4的x次方+2) ),求f(1/2001)+f(2/2001)+...+f(2000/2001)
    數(shù)學(xué)人氣:343 ℃時(shí)間:2020-06-08 13:27:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)+f(1-x)=4^x/(4^x+2)+4^(1-x)/(4^(1-x)+2)
    =[8+2(4^(x)+4^(1-x))]/[8+2(4^(x)+4^(1-x))]
    =1(整理清楚- -慢慢看)

    S=[f(1/2002)+f(2001/2002)]+[f(2/2002)+f(2000/2002)]…+f(1001/2002)
    =1+1……+1+f(1/2)
    f(1/2)=2/2+2=1/2
    ∴S=1000+1/2=2001/2
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