它們的公共項(xiàng)n并不相同.
由相等可以列出,
3n+2=2^n
Cn有8,32,128...等項(xiàng).
設(shè)am=bp=cn,則cn=2^m=3p+2
am+1=2^(m+1)=2*(3p+2）=3*(2p+1）+1
不符合3n+2
∴ am+1不在{cn}中
而am+2=2^(m+2)=4*(3p+2）=3*(4p+2）+2
符合3n+2
是{cn}中的項(xiàng)
即cn+1=4*cn
{cn}是公比為4的等比數(shù)列 ,首項(xiàng)為c1=8
scn=8*(1-4^n)/(1-4)=8*(4^n-1)/3
或者：am≡-1(mod3)
2^n=(3-1)^n≡(-1)^n(mod3),這里根據(jù)二項(xiàng)式定理展開(kāi)(3-1)^n
因?yàn)閍m=bn,所以-1≡(-1)^n(mod3)
所以n為奇數(shù)且n>1,故n=3,5,7,……
Cn=2^(2n+1)=2*4^n
Sn=8(1-4^n)/(1-4)=(8/3)(4^n-1),只能這樣了.（這個(gè)方法我參考網(wǎng)上的）