將△ACP繞C點旋轉90°，然后連接PQ，由旋轉的性質可知：CQ=CP=4，BQ=PA=6，∠QBC=∠PAC，
∴Rt△ACB∽Rt△PCQ，
又∵∠PCB+∠PCA=90°，
∴∠PCQ=∠QCB+∠BCP=∠PCB+∠PCA=90°，
∴PQ2=CQ2+CP2=32，且∠QPC=45°，
在△BPQ中，PB2+PQ2=4+32=36=BQ2
∴∠QPB=90°，
∴∠BPC=∠QPB+∠QPC=135°．
故答案為：135°．
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC內一點，且PA=6，PB=2，PC=4，則∠BPC=_°．
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC內一點，且PA=6，PB=2，PC=4，則∠BPC=______°．
數學人氣：135 ℃時間：2019-08-18 09:39:14
優(yōu)質解答
將△ACP繞C點旋轉90°，然后連接PQ，由旋轉的性質可知：CQ=CP=4，BQ=PA=6，∠QBC=∠PAC，
∴Rt△ACB∽Rt△PCQ，
又∵∠PCB+∠PCA=90°，
∴∠PCQ=∠QCB+∠BCP=∠PCB+∠PCA=90°，
∴PQ2=CQ2+CP2=32，且∠QPC=45°，
在△BPQ中，PB2+PQ2=4+32=36=BQ2
∴∠QPB=90°，
∴∠BPC=∠QPB+∠QPC=135°．
故答案為：135°．
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