解法1:如左圖,把⊿BCP繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90度至⊿ACE的位置,連接PE.
則CE=CP=2,AE=BP=1,∠BPC=∠AEC,∠ACE=∠BCP.
∴∠ECP=∠ACB=90º,得∠CEP=45º;PE²=PC²+CE²=8.
∵PE²+AE²=8+1=9=PA².
∴∠PEA=90º,故∠BPC=∠AEC=∠PEA+∠CEP=135º.
解法2:如右圖,把⊿ACP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90度至⊿BCE的位置,連接PE.
則CE=CP=2,BE=AP=3,∠BCE=∠ACP.
∴∠PCE=∠ACB=90º,則∠CPE=45º;PE²=PC²+CE²=8.
∵PE²+PB²=8+1=9=BE².
∴∠BPE=90º,∠BPC=∠BPE+∠CPE=135º.
老師，謝謝您的解答。請問，在初中階段常用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)有哪些能利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的當然是一些特殊的圖形,如:等邊三角形,等腰直角三角形等.旋轉(zhuǎn)的目的是為了把一些凌亂的條件通過旋轉(zhuǎn)使其集中到一個圖形中,便于尋找它們之間的關(guān)系,本題就是如此.