矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，E為矩形ABCD外一點，若AE⊥CE，求證：BE⊥DE．
矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，E為矩形ABCD外一點，若AE⊥CE，求證：BE⊥DE．
數(shù)學(xué)人氣：389 ℃時間：2019-08-21 14:14:31
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接OE，在△AEC中，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OC=OD，OA=OC，∴OA=OB=OC=OD，∵AE⊥EC，∴OE=OA．∴OE=OB=OD，∴∠OBE=∠OEB，∠OED=∠ODE．∵∠ODE+∠OED+∠OBE+∠OEB=180°，∴2（∠OEB+∠OED）=180°...
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