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  • 已知Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且S5S10=13,那么S5S20=(  ) A.19 B.110 C.18 D.13

    已知Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且
    S5
    S10
    =
    1
    3
    ,那么
    S5
    S20
    =( ?。?br/>A.
    1
    9

    B.
    1
    10

    C.
    1
    8

    D.
    1
    3
    數(shù)學(xué)人氣:292 ℃時(shí)間:2020-04-12 17:05:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意得
    S5
    S10
    =
    1
    3
    ,
    因?yàn)?nbsp; 在等差數(shù)列{an}中,若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,則有am+an=ap+aq
    所以
    a3
    a5+a6
     =
    1
    3
    ,即a1=3d.
    那么
    S5
    S20
    =
    5a3
    10(a10+a11)
    a1+2d
    2(2a1+19d)
    =
    1
    10

    故選B.
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