這個問題可以這樣來思考:
1)當(dāng)左邊的木塊被拿出后,左邊的水面要下降:
h1=1/2*a^3/(2a^2)=1/4a
相當(dāng)于此時左邊的水面比右邊的水面低了h1
假設(shè)水面不流動的話.
選此時的左邊的水面為零勢能面
這樣,水的重力勢能Ep1=mg*h1/2
=(2a^2*1/4*a)ρ水*g*1/8*a
=1/16*ρ水*g*a^4
(其實,這就是右邊的水的重力勢能)
2)根據(jù)連通器的原理,最終水面要平齊,所以,最終時,水面比零勢能面高了h1/2
這樣,左右兩邊的水的重力勢能之和為:
Ep2=2*(m'*g*h1/4)
=2*(2a^2*1/8*a*ρ水*g*1/16*a)
=1/32*ρ水*g*a^4
3)所以,水的重力勢能減少量為:
Ep1-Ep2=1/32*ρ水*g*a^4