已知過拋物線y^2=4X的焦點F的直線交拋物線于AB兩點,過原點O作OM向量,使OM向量垂直AB向量,垂足為M,求點M的軌跡方程
已知過拋物線y^2=4X的焦點F的直線交拋物線于AB兩點,過原點O作OM向量,使OM向量垂直AB向量,垂足為M,求點M的軌跡方程
數(shù)學人氣：503 ℃時間：2019-08-21 16:14:10
優(yōu)質解答
假設OF的中點為N,F為焦點,連接NM,因為三角型MOF為直角三角型,并且他的斜邊OF保持為1不變,所以他的中線為1/2不變,（直角三角形的中線為斜邊的一半）,所以M點的軌跡是以N為圓心的圓,方程是 (X-1/2)^2+Y^2=1/4
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