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  • 已知sin(π/4-x)=5/13,x屬于(0,π/4),求(cos2x)/cos[(π/4)+x]

    已知sin(π/4-x)=5/13,x屬于(0,π/4),求(cos2x)/cos[(π/4)+x]
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    其他人氣:846 ℃時(shí)間:2020-01-24 09:04:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    x屬于(0,π/4)
    0<π/4-x<π/4
    所以cos(π/4-x)>0
    [sin(π/4-x)]^2+[cos(π/4-x)]^2=1
    所以cos(π/4-x)=12/13
    sin(π/2-2x)=2sin(π/4-x)cos(π/4-x)=120/169
    所以cos2x=sin(π/2-2x)=120/169
    cos(π/4+x)=sin[π/2-(π/4+x)]=sin(π/4-x)=5/13
    所以
    (cos2x)/cos(π/4+x)
    =(120/169)/(5/13)
    =24/13
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