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  • 已知cos(π/4+x)=5/13,0<x<π/4,求sin(π/4-x)/cos2x

    已知cos(π/4+x)=5/13,0<x<π/4,求sin(π/4-x)/cos2x
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    數(shù)學(xué)人氣:885 ℃時間:2020-01-29 05:55:13
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    因為π/4+x和π/4-x是互余的(和是π/2),
    所以cos(π/4+x)=sin(π/4-x)=5/13
    因為0<x<π/4
    所以sin(π/4+x)=12/13 (因為π/4+x為第一象限角)
    cos2x=sin(π/2+2x)
    =2*sin(π/4+x)*cos(π/4+x)
    =2×(5/13)×(12/13)
    =120/169
    所以sin(π/4-x)/cos2x
    =(5/13)/(120/169)
    =13/24
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