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  • 設方程x2+x-1=0的兩個根為x1,x2,求:【1】 (x1+1)(x2+1) 【2】x1/x2+x2/x1

    設方程x2+x-1=0的兩個根為x1,x2,求:【1】 (x1+1)(x2+1) 【2】x1/x2+x2/x1
    數(shù)學人氣:921 ℃時間:2020-10-02 03:28:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    由韋達定理知:x1+x2=﹣1,x1·x2=﹣1
    ﹙1﹚ ﹙x1+1﹚﹙x2+1﹚=x1·x2+x1+x2+1=﹣1﹣1+1=﹣1;
    ﹙2﹚ x1/x2+x2/x1=﹙x1²+x2²﹚/x1·x2=﹣﹙x1²+x2²﹚=﹣[﹙x1+x2﹚²-2x1·x2]=﹣﹙1+2﹚=﹣3.
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