計算?Ω(x2+y2)dxdydz，其中Ω是由曲面x2+y2=2z及平面z=2所圍成的有界閉區(qū)域．
計算
(x2+y2)dxdydz，其中Ω是由曲面x2+y2=2z及平面z=2所圍成的有界閉區(qū)域．
| ? |
| Ω |
數(shù)學人氣：903 ℃時間：2020-05-02 23:52:06
優(yōu)質解答
由題意，Ω＝{(x，y，z)|12(x2+y2)≤z≤2，(x，y)∈Dxy}，其中Dxy＝{(x，y)|x2+y2≤4}∴Ω＝{(r，θ，z)|0≤θ≤2π，0≤r≤2，12r2≤z≤2}∴?Ω(x2+y2)dxdydz=∫2π0dθ∫20rdr∫212r2r2dz=2π∫20r3(2?12r2)dr=1...
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